🌲 الشجرة التعليمية
مستطيل ومثلث فيه - النسبة الذهبية (تمرين 33)
الشرح
في المستطيل ABCD، نقطة E على نصف AE، مثلث AED قائم في F، احسب طول AE المضبوط، ثم أثبت أن AB = (1 + √5)/2
حل تمرين 33
المستطيل ABCD، AD = 1، AE = x، E منتصف AE، △AED قائم في F
(1) طول AE المضبوط: (في الحالة المعطاة)
لكن التمرين يركز على النسبة الذهبية φ:
AB = \dfrac{1 + \sqrt{5}}{2}
(2) AE = AB / 2 في بعض التفسيرات
(3) طول AB المضبوط = \dfrac{1 + \sqrt{5}}{2}
(4) طريقة إنشاء العدد الذهبي: تقسيم مقطع طوله 1 بنسبة φ بحيث الكل / الجزء الأكبر = الجزء الأكبر / الجزء الأصغر