🌲 الشجرة التعليمية
نشر العبارة A ودراسة قيمتها عند x=3 (تمرين 4)
الشرح
A = (⅔x + 5)(4 - ⅓x)، تحقق من A=21 عند x=3، ثم انشر A
حل تمرين 4
(1) عند x = 3:
⅔·3 + 5 = 2 + 5 = 7
4 - ⅓·3 = 4 - 1 = 3
A = 7 × 3 = 21 → صحيح
(2) نشر A:
A = \left(\dfrac{2}{3}x + 5\right)\left(4 - \dfrac{1}{3}x\right)
= \dfrac{2}{3}x·4 + 5·4 - \dfrac{2}{3}x·\dfrac{1}{3}x - 5·\dfrac{1}{3}x
= \dfrac{8}{3}x + 20 - \dfrac{2}{9}x² - \dfrac{5}{3}x
= -\dfrac{2}{9}x² + \left(\dfrac{8}{3} - \dfrac{5}{3}\right)x + 20
= -\dfrac{2}{9}x² + x + 20
(3) عند x = 3 في الصيغة المبسطة: نفس القيمة 21 → التطابق حاصل.