الصفحة الرئيسية

/

تمارين الرياضيات 4 متوسط

/

عرض التمرين

🌲 الشجرة التعليمية

التمرين 49

الشرح

مساحة المستطيل = الطول × العرض = 60. البحث عن عددين طبيعيين أوليين فيما بينهما حاصل ضربهما 60. الحلول الممكنة: (1,60)، (3,20)، (4,15)، (5,12). لكن يجب أن يكونا أوليين فيما بينهما (PGD = 1). كل هذه الأزواج أولية فيما بينهما ما عدا (4,15) لأن PGD(4,15)=1 أيضاً. لذا الحلول: (1,60)، (3,20)، (4,15)، (5,12).

التمرين 49

مساحة قطعة قماش مستطيلة الشكل هي 60 cm260 \, cm^2. ما هما بعدها، علماً أنها عددان طبيعيان أوليان فيما بينهما؟
الحل: الطول × العرض = 60. الأزواج الممكنة هي: (1,60)(1,60)، (3,20)(3,20)، (4,15)(4,15)، (5,12)(5,12). جميع هذه الأزواج أولية فيما بينهما لأن PGD لكل منها يساوي 1.

التمرين: 49الصفحة: 16