🌲 الشجرة التعليمية

التمرين 51

الشرح

1) إذا كان PGD(a+24, a)=12، فإن 12 يقسم الفرق (a+24)-a=24. وبما أن 12 يقسم 24، فإن a يجب أن يكون من مضاعفات 12. أبسط حل: a=12. 2) PGD(105,130)=5، لذا ليسا أوليين فيما بينهما.

التمرين 51

(1) إذا كان PGD(a+24,a)=12PGD(a+24, a)=12، فإن 1212 يقسم الفرق (a+24)a=24(a+24)-a=24. أبسط حل: a=12a=12، وأي عدد على شكل a=12ka=12k حيث kk وk+2k+2 أوليان فيما بينهما.
(2)
PGD(105,130)=5PGD(105,130)=5، لذا 105105 و130130 ليسا أوليين فيما بينهما.

التمرين: 51الصفحة: 16