نشر وتبسيط العبارات الجبرية (تمرين 7)

حل تمرين 7

النتائج بعد النشر والتبسيط:

• R = a - 3 - 2(a + 3) = a - 3 - 2a - 6 = -a - 9
• S = -(a + 2) - (3a - 5)(2a - 4)

أولاً: (3a - 5)(2a - 4) = 6a² - 12a - 10a + 20 = 6a² - 22a + 20

S = -a - 2 - (6a² - 22a + 20) = -a - 2 - 6a² + 22a - 20 = -6a² + 21a - 22

• T = (a + 3)\left(a + \dfrac{1}{3}\right) - (a + 2)\left(a - \dfrac{1}{2}\right)

أولاً: (a + 3)(a + 1/3) = a² + a/3 + 3a + 1 = a² + (10/3)a + 1

ثانياً: (a + 2)(a - 1/2) = a² - a/2 + 2a - 1 = a² + (3/2)a - 1

T = a² + (10/3)a + 1 - (a² + (3/2)a - 1) = (10/3 - 3/2)a + 2 = (20/6 - 9/6)a + 2 = (11/6)a + 2

T = \dfrac{11}{6}a + 2