🌲 الشجرة التعليمية
نشر وتبسيط عبارة A واستعمال النتيجة في الحساب (تمرين 19)
الشرح
انشر A = x² - (x-1)(x+1)، ثم استعمل النتيجة لحساب بدون آلة
حل تمرين 19
(1) نشر A:
(x-1)(x+1) = x² - 1
A = x² - (x² - 1) = 1
(2) شرح كيفية استعمال النتيجة:
لاحظ أن التعبير هو فرق مربعين، لذا A = 1 دائماً. يمكن استخدام ذلك لتبسيط الحسابات الكبيرة:
B = 98654321² - 98654320 × 98654322 = 98654321² - (98654321 - 1)(98654321 + 1) = 98654321² - (98654321² - 1) = 1
C = 99998887777² - 99998887778 × 99998887776 = نفس المنطق → 1